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郭守敬:元朝天文学家、数学家、水利专家和仪器制造专家

来源:名人资料网 作者:名人


郭守敬(1231-1316),元朝著名的天文学家、数学家、水利专家和仪器制造专家。字若思,汉族,邢州龙岗(今邢台市邢台县)人。生于元太宗三年,卒于元仁宗延祐二年。郭守敬曾担任都水监,负责修治元大都至通州的运河。1276年郭守敬修订新历法,经4年时间制订出《授时历》,通行360多年。是当时世界上最先进的一种历法。1981年,为纪念郭守敬诞辰750周年,国际天文学会以他的名字为月球上的一座环形山命名。郭守敬:元朝天文学家、数学家、水利专家和仪器制造专家

郭守敬幼承祖父郭荣家学,攻研天文、算学、水利。至元十三年(公元1276年)元世祖忽必烈攻下南宋首都临安,在统一前夕,命令制订新历法,由张文谦等主持成立新的治历机构太史局。太史局由王恂负责,郭守敬辅助。在学术上则王恂主推算,郭主制仪和观测。

至元十五年(或十六年),太史局改称太史院,王恂任太史令,郭守敬为同知太史院事,建立天文台。当时,有杨恭懿等来参予共事。经过四年努力,终于在至元十七年编出新历,经忽必烈定名为《授时历》。

《授时历》是中国古代一部很精良的历法。王恂、郭守敬等人曾研究分析汉代以来的四十多家历法,吸取各历之长,力主制历应“明历之理”(王恂)和“历之本在于测验,而测验之器莫先仪表”(郭守敬),采取理论与实践相结合的科学态度,取得许多重要成就。

郭守敬和王恂、许衡等人,共同编制出我国古代最先进、施行最久的历法《授时历》。为了编历,他创制和改进了简仪、高表、候极仪、浑天象、仰仪、立运仪、景符、窥几等十几件天文仪器仪表;还在全国各地设立二十七个观测站,进行了大规模的“四海测量”,测出的北极出地高度平均误差只有0.35;新测二十八宿距度,平均误差还不到5';测定了黄赤交角新值,误差仅1'多;取回归年长度为365.2425日,与现今通行的公历值完全一致。

郭守敬编撰的天文历法著作有《推步》、《立成》、《历议拟稿》、《仪象法式》、《上中下三历注式》和《修历源流》等十四种,共105卷。

郭守敬为修历而设计和监制的新仪器有:简仪、高表、候极仪、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪以及星晷定时仪12种(史书记载称13种,有的研究者认为末一种或为星晷与定时仪两种)。

在大都(今北京),郭守敬通过三年半约二百次的晷影测量,定出至元十四年到十七年的冬至时刻。他又结合历史上的可靠资料加以归算,得出一回归年的长度为365.2425日。这个值同现今世界上通用的公历值一样。

中国古历自西汉刘歆作《三统历》以来,一直利用上元积年和日法进行计算。唐、宋时,曹士等试作改变。《授时历》则完全废除了上元积年,采用至元十七年的冬至时刻作为计算的出发点,以至元十八年为“元”,即开始之年。所用的数据,个位数以下一律以100为进位单位,即用百进位式的小数制,取消日法的分数表达式。

晚年,郭守敬致力于河工水利,兼任都水监。至元二十八至三十年,他提出并完成了自大都到通州的运河(即白浮渠和通惠河)工程。至元三十一年,郭守敬升任昭文馆大学士兼知太史院事。他主持河工工程期间,制成一些精良的计时器。1316年 (元仁宗延祐三年),为祖国的科学事业辛劳了60多年的郭守敬去世了,享年86岁。

史籍记载

郭守敬,字若思,河北邢台人。生有异操,不为嬉戏事。大父荣,通五经,精于算数、水利。时刘秉忠、张文谦、张易、王恂同学于州西紫金山,荣使守敬从秉忠学。

中统三年,文谦荐守敬习水利,巧思绝人。世祖召见,面陈水利六事:其一,中都旧漕河,东至通州,引玉泉水以通舟,岁可省雇车钱六万缗。通州以南,于兰榆河口径直开引,由蒙村跳梁务至杨村还河,以避浮鸡氵甸盘浅风浪远转之患。其二,顺德达泉引入城中,分为三渠,灌城东地。其三,顺德沣河东至古任城,失其故道,没民田千三百余顷。此水开修成河,其田即可耕种,自小王村经滹沱,合入御河,通行舟筏。其四,磁州东北滏、漳二水合流处,引水由滏阳、邯郸、洺州、永年下经鸡泽,合入沣河,可灌田三千余顷。其五,怀、孟沁河,虽浇灌,犹有漏堰余水,东与丹河余水相合。引东流,至武陟县北,合入御河,可灌田二千余顷。其六,黄河自孟州西开引,少分一渠,经由新、旧孟州中间,顺河古岸下,至温县南复入大河,其间亦可灌田二千余顷。每奏一事,世祖叹曰:“任事者如此,人不为素餐矣。”授提举诸路河渠。四年,加授银符、副河渠使。

至元元年,从张文谦行省西夏。先是,古渠在中兴者,一名唐来,其长四百里,一名汉延,长二百五十里,它州正渠十,皆长二百里,支渠大小六十八,灌田九万余顷。兵乱以来,废坏淤浅。守敬更立闸堰,皆复其旧。二年,授都水少监。守敬言:“舟自中兴沿河四昼夜至东胜,可通漕运,及见查泊、兀郎海古渠甚多,宜加修理。”又言:“金时,自燕京之西麻峪村,分引卢沟一支东流,穿西山而出,是谓金口。其水自金口以东,燕京以北,灌田若干顷,其利不可胜计。兵兴以来,典守者惧有所失,因以大石塞之。今若按视故迹,使水得通流,上可以致西山之利,下可以广京畿之漕。”又言:“当于金口西预开减水口,西南还大河,令其深广,以防涨水突入之患。”帝善之。十二年,丞相伯颜南征,议立水站,命守敬行视河北、山东可通舟者,为图奏之。

初,秉忠以《大明历》自辽、金承用二百余年,浸以后天,议欲修正而卒。十三年,江左既平,帝思用其言,遂以守敬与王恂率南北日官,分掌测验推步于下,而命文谦与枢密张易为之主领裁奏于上,左丞许衡参预其事。守敬首言:“历之本在于测验,而测验之器莫先仪表。今司天浑仪,宋皇祐中汴京所造,不与此处天度相符,比量南北二极,约差四度;表石年深,亦复欹侧。”守敬乃尽考其失而移置之。既又别图高爽地,以木为重棚,创作简仪、高表,用相比覆。又以为天枢附极而动,昔人尝展管望之,未得其的,作候极仪。极辰既位,天体斯正,作浑天象。象虽形似,莫适所用,作玲珑仪。以表之矩方,测天之正圜,莫若以圜求圜,作仰仪。古有经纬,结而不动,守敬易之,作立运仪。日有中道,月有九行,守敬一之,作证理仪。表高景虚,罔象非真,作景符。月虽有明,察景则难,作窥几。历法之验,在于交会,作日月食仪。天有赤道,轮以当之,两极低昂,标以指之,作星晷定时仪。又作正方案、丸表、悬正仪、座正仪,为四方行测者所用。又作《仰规覆矩图》、《异方浑盖图》、《日出入永短图》,与上诸仪互相参考。

十六年,改局为太史院,以恂为太史令,守敬为同知太史院事,给印章,立官府。及奏进仪表式,守敬当帝前指陈理致,至于日晏,帝不为倦。守敬因奏:“唐一行开元间令南宫说天下测景,书中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大,若不远方测验,日月交食分数时刻不同,昼夜长短不同,日月星辰去天高下不同,即目测验人少,可先南北立表,取直测景。”帝可其奏。遂设监候官一十四员,分道而出,东至高丽,西极滇池,南逾朱崖,北尽铁勒,四海测验,凡二十七所。

十七年,新历告成,守敬与诸臣同上奏曰:

臣等窃闻帝王之事,莫重于历。自黄帝迎日推策,帝尧以闰月定四时成岁,舜在璇玑玉衡以齐七政。爰及三代,历无定法,周、秦之间,闰余乖次。西汉造《三统历》,百三十年而后是非始定。东汉造《四分历》,七十余年而仪式方备。又百二十一年,刘洪造《乾象历》,始悟月行有迟速。又百八十年,姜岌造《三纪甲子历》,始悟以月食冲检日宿度所在。又五十七年,何承天造《元嘉历》,始悟以朔望及弦皆定大小余。又六十五年,祖冲之造《大明历》,始悟太阳有岁差之数,极星去不动处一度余。又五十二年,张子信始悟日月交道有表里,五星有迟疾留逆。又三十三年,刘焯造《皇极历》,始悟日行有盈缩。又三十五年,傅仁均造《戊寅元历》,颇采旧仪,始用定朔。又四十六年,李淳风造《麟德历》,以古历章蔀元首分度不齐,始为总法,用进朔以避晦晨月见。又六十三年,一行造《大衍历》,始以朔有四大三小,定九服交食之异。又九十四年,徐昂造《宣明历》,始悟日食有气、刻、时三差。又二百三十六年,姚舜辅造《纪元历》,始悟食甚泛余差数。以上计千一百八十二年,历经七十改,其创法者十有三家。

自是又百七十四年,圣朝专命臣等改治新历,臣等用创造简仪、高表,凭其测实数,所考正者凡七事:

一曰冬至。自丙子年立冬后,依每日测到晷景,逐日取对,冬至前后日差同者为准。得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半,又定丁丑夏至在庚子日夜半后七十刻;又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻;己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻半;庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻半。各减《大明历》十八刻,远近相符,前后应准。二曰岁余。自《大明历》以来,凡测景、验气,得冬至时刻真数者有六,用以相距,各得其时合用岁余。今考验四年,相符不差,仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年,每岁合得三百六十五日二十四刻二十五分,其二十五分为今历岁余合用之数。三曰日躔。用至元丁丑四月癸酉望月食既,推求日躔,得冬至日躔赤道箕宿十度,黄道箕九度有奇。仍凭每日测到太阳躔度,或凭星测月,或凭月测日,或径凭星度测日,立术推算。起自丁丑正月至己卯十二月,凡三年,共得一百三十四事,皆躔于箕,与月食相符。四曰月离。自丁丑以来至今,凭每日测到逐时太阴行度推算,变从黄道求入转极迟、疾并平行处,前后凡十三转,计五十一事。内除去不真的外,有三十事,得《大明历》入转后天。又因考验交食,加《大明历》三十刻,与天道合。五曰入交。自丁丑五月以来,凭每日测到太阴去极度数,比拟黄道去极度,得月道交于黄道,共得八事。仍依日食法度推求,皆有食分,得入交时刻,与《大明历》所差不多。六曰二十八宿距度。自汉《太初历》以来,距度不同,互有损益。《大明历》则于度下余分,附以太半少,皆私意牵就,未尝实测其数。今新仪皆细刻周天度分,每度分三十六分,以距线代管窥,宿度余分并依实测,不以私意牵就。七曰日出入昼夜刻。《大明历》日出入夜昼刻,皆据汴京为准,其刻数与大都不同。今更以本方北极出地高下,黄道出入内外度,立术推求每日日出入昼夜刻,得夏至极长,日出寅正二刻,日入戌初二刻,昼六十二刻,夜三十八刻。冬至极短,日出辰初二刻,日入申正二刻,昼三十八刻,夜六十二刻。永为定式。

所创法凡五事:一曰太阳盈缩。用四正定气立为升降限,依立招差求得每日行分初末极差积度,比古为密。二曰月行迟疾。古历皆用二十八限,今以万分日之八百二十分为一限,凡析为三百三十六限,依垛叠招差求得转分进退,其迟疾度数逐时不同,盖前所未有。三曰黄赤道差。旧法以一百一度相减相乘,今依算术句股弧矢方圜斜直所容,求到度率积差,差率与天道实吻合。四曰黄赤道内外度。据累年实测,内外极度二十三度九十分,以圜容方直矢接句股为法,求每日去极,与所测相符。五曰白道交周。旧法黄道变推白道以斜求斜,今用立浑比量,得月与赤道正交,距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分,拟以为法。推逐月每交二十八宿度分,于理为尽。

十九年,恂卒。时历虽颁,然其推步之式与夫立成之数,尚皆未有定稿。守敬于是比次篇类,整齐分杪,裁为《推步》七卷,《立成》二卷,《历议拟稿》三卷,《转神选择》二卷,《上中下三历注式》十二卷。二十三年,继为太史令,遂上表奏进。又有《时候笺注》二卷,《修改源流》一卷。其测验书,有《仪象法式》二卷,《二至晷景考》二十卷,《五星细行考五十卷》,《古今交食考》一卷,《新测二十八舍杂坐诸星入宿去极》一卷,《新测无名诸星》一卷,《月离考》一卷,并藏之官。

二十八年,有言滦河自永平挽舟逾山而上,可至开平;有言泸沟自麻峪可至寻麻林。朝廷遣守敬相视,滦河既不可行,泸沟舟亦不通守敬因陈水利十有一事。其一,大都运粮河,不用一亩泉旧原,别引北山白浮泉水,西折而南,经甕山泊,自西水门入城,环汇于积水潭,复东折而南,出南水门,合入旧运粮河。每十里置一闸,比至通州,凡为闸七,距闸里许,上重置斗门,互为提阏,以过舟止水。帝览奏,喜曰:“当速行之。”于是复置都水监,俾守敬领之。帝命丞相以下皆亲操畚锸倡工,待守敬指授而后行事。先是,通州至大都,陆运官粮,岁若干万石,方秋霖雨,驴畜死者不可胜计,至是皆罢之。三十年,帝还自上都,过积水潭,见舳舻敝水,大悦,名曰通惠河,赐守敬钞万二千五百贯,仍以旧职兼提调通惠河漕运事。守敬又言:于澄清闸稍东,引水与北霸河接,且立闸丽正门西,令舟楫得环城往来。志不就而罢。三十一年,拜昭文馆大学士、知太史院事。

大德二年,召守敬至上都,议开铁幡竿渠,守敬奏:“山水频年暴下,非大为渠堰,广五七十步不可。”执政吝于工费,以其言为过,缩其广三之一。明年大雨,山水注下,渠不能容,漂没人畜庐帐,几犯行殿。成宗谓宰臣曰:“郭太史神人也,惜其言不用耳。”七年,诏内外官年及七十,并听致仕,独守敬不许其请。自是翰林太史司天官不致仕,定著为令。延祐三年卒,年八十六。

参考文献

《国朝名臣事略》卷九《太史郭公传》。作者:元朝史学家、文学家苏天爵

《元史》卷一百六十四《郭守敬传》

《新元史》卷一百七十一《郭守敬传》

功绩纪念

1.为了纪念他,目前邢台市最主要的一条街道命名为“郭守敬大道”,现更名为“守敬北路”和“守敬南路”,并在达活泉公园内建立了郭守敬纪念馆、郭守敬雕塑、观星台等。

2.为纪念郭守敬的功绩,人们将月球背面的一环形山命名为“郭守敬环形山”,将小行星2012命名为“郭守敬小行星”。

3.1981年,为纪念郭守敬诞辰750周年,国际天文学会以他的名字为月球上的一座环形山命名。

4.北京人为了纪念他对北京的贡献在北京后海北岸建立了郭守敬纪念馆,以后人纪念他的功绩。

5.宁夏人为了纪念他西夏治水的功绩,建有郭守敬祠堂。

6.河南登封至今保留有郭守敬所建的观星台。

7.2010年4月17日,“LAMOST”正式更名为“郭守敬望远镜”,纪念其贡献。

8.上海市浦东新区张江高科技园区一条西起科苑路,东到张江路,约2.2KM的路名也以他为名,叫做“郭守敬路”。

大都治水

郭守敬在刘秉忠门下学习的时间不长。1251年,刘秉忠被元世祖忽必烈召进京城去了。刘秉忠离开邢台之后,郭守敬的行踪如何,史书上没有明白的记载。只知道后来刘秉忠把他介绍给了自己的老同学张文谦。1260年,张文谦到大名路(今河北省大名县一带)等地作宣抚司的长官,郭守敬也跟着他一起去了。在那儿,他把少年时代试作过的莲花漏铸了一套正规的铜器,留给地方上使用。后来,元朝政府里的天文台也采用了这种器具。

郭守敬跟着张文谦到各处勘测地形,筹划水利方案,并帮助做些实际工作。几年之间,郭守敬的科学知识和技术经验更丰富了。张文谦看到郭守敬已经渐趋成熟,就在1262年,把他推荐给元世祖忽必烈,说他熟悉水利,聪明过人。元世祖就在当时新建的京城上都(今内蒙古多伦附近)召见了郭守敬。

郭守敬初见元世祖,就当面提出了六条水利建议。第一条建议修复从当时的中都(今北京)到通州(今通县)的漕运河道;第二第三条是关于他自己家乡有地方城市用水和灌溉渠道的建议;第四条是关于磁州(今河北磁县)、邯郸一带的水利建议的意见;第五第六条是关于中原地带(今河南省境内)沁河河水的合理利用和黄河北岸渠道建设的建议。这六条都是经过仔细查勘后提出来的切实的计划,对于经由路线、受益面积等项都说得清清楚楚。元世祖认为郭守敬的建议很有道理,当下就任命他为提举诸路河渠掌管各地河渠的整修和管理等工作,下一年又升他为银符副河渠使。

西夏治水

1264年(元世祖至元元年)张文谦被派往西夏(今甘肃、宁夏及内蒙古西部一带)去巡察。那里沿着黄河两岸早已修筑了不少水渠。宁夏地方(今银川一带)的汉延、唐来两渠都是长达几百里的古渠,分渠纵横,灌溉田地的面积很大,是西北重要的农业基地之一。当年成吉思汗征服西夏的时候,不知道保护农业生产,兵马到达的地方,水闸水坝都被毁坏,渠道都被填塞。这种情况,张文谦当然是知道的。他巡察西夏,一方面要整顿地方行政,另一方面也想重兴水利,恢复农业生产。所以他带了擅长水利的郭守敬同行。

郭守敬到了那里,立即着手整顿。有的地方疏通旧渠,有的地方开辟新渠,又重新修建起许多水闸、水坝。当地人民久旱望水,对这样具有切身利害关系的大事自然尽力支持。由于大家动手,这些工程竟然在几个月之内就完工了。开闸的那一天,人们望着那滚滚长流的渠水,心里有多么喜悦啊。

修完了渠,郭守敬就离开了西夏。在还京之前,他曾经逆流而上,探寻黄河的发源地。以往史书上虽也有些河源探险的记载,但都是些将军、使臣们路过这个地区,顺便查探,写下的一些记述,并不是特意进行的科学考察结果。有些记载只是从传闻得来,还不免失实。以科学考察为目的,专程来探求黄河真源的,要推郭守敬是第一个人。很可惜,郭守敬探查河源的结果没有记载流传下来。后来到了1280年,又有一位探险家都实奉元世祖之命专程前去考察河源。这次探索的经过记录在一部《河源记》的专著里,其中有着不少有价值的结果。毫无疑问,作为先驱的郭守敬考察对于都实是有相当影响的。

1265年,郭守敬回到了上都。同年被任命为都水少监,协助都水监掌管河渠、堤防、桥梁、闸坝等的修治工程。1271年升任都水监。1276年都水监并入工部,他被任为工部郎中。

巧制天文仪

元朝初年沿用当年金朝的“重修大明历”。这个历法是1180年(金世宗大定二十年)修正颁行的。几十年以来,误差积累日渐显著,发生过好几次预推与实际现象不符的事。再一次重新修改是迫切需要的事了。

1276年(至元二十年),元军攻下了南宋首都临安(今浙江杭州),全国统一已成定局。就在这一年,元世祖迁都大都,并且采纳已死大臣刘秉忠的建议,决定改订旧历,颁行元朝自己的历法。于是,元政府下令在新的京城里组织历局,调动了全国各地的天文学者,另修新历。

这件工作名义上以张文谦为首脑,但实际负责历局事务和具体编算工作的是精通天文、数学的王恂。

当时,王恂就想到了老同学郭守敬。虽然郭守敬担任的官职一直是在水利部门,但他的长于制器和通晓天文,是王恂很早就知道的。因此,郭守敬就由王恂的推荐,参加修历,奉命制造仪器,进行实际观测。从此,在郭守敬的科学活动史上又揭开了新的一章,他在天文学领域里发挥了高度的才能。

郭守敬首先检查了大都城里天文台的仪器装备。这些仪器都是金朝的遗物。其中浑仪还是北宋时代的东西,是当年金兵攻破北宋的京城汴京(今河南开封)以后,从那里搬运到燕京来的。当初,大概一共搬来了3架浑仪。因为汴京的纬度和燕京相差约4度多,不能直接使用。金朝的天文官曾经改装了其中的一架。这架改装的仪器在元初也已经毁坏了。郭守敬就把余下的另一架加以改造,暂时使用。另外,天文台所用的圭表也因年深日久而变得歪斜不正。郭守敬立即着手修理,把它扶置到准确的位置。

这些仪器终究是太古老了,虽经修整,但在天文观测必须日益精密的要求面前,仍然显得不相适应。郭守敬不得不创制一套更精密的仪器,为改历工作奠定坚实的技术基础。

古代在历法制定工作中所要求的天文观测,主要是两类。一类是测定二十四节气,特别是冬至和夏至的确切时刻;用的仪器是圭表。一类是测定天体在天球上的位置,应用的主要工具是浑仪。

圭表中的“表”是一根垂直立在地面的标竿或石柱;“圭”是从表的跟脚上以水平位置伸向北方的一条石板。每当太阳转到正南方向的时候,表影就落在圭面上。量出表影的长度,就可以推算出冬至、夏至等各节气的时刻。表影最长的时候,冬至到了;表影最短的时候,夏至来临了。它是我国创制最古老、使用最熟悉的一种天文仪器。

这种仪器看起来极简单,用起来却会遇到几个重大的困难。

首先是表影边缘并不清晰。阴影越靠近边缘越淡,到底什么地方才是影子的尽头,这条界线很难划分清楚。影子的边界不清,影长就量不准确。

使用圭表时的第二个难题就是测量影长的技术不够精密。古代量长度的尺一般只能量到分,往下可以估计到厘,即十分之一分。按照千年来的传统方法,测定冬至时表影的长,如果量错一分,就足以使按比例推算出来的冬至时刻有一个或半个时辰的出入。这是很大的误差。

还有,旧圭表只能观测日影。星、月的光弱,旧圭表就不能观测星影和月影。

对这些困难问题,唐、宋以来的科学家们已经做过很多努力,始终没有很好地解决。现在,这些困难又照样出现于郭守敬的面前了。怎么办呢?郭守敬首先分析了造成误差的原因,然后针对各个原因,找出克服困难的办法。

首先,他想法把圭表的表竿加高到5倍,因而观测时的表影也加长到5倍。表影加长了,按比例推算各个节气时刻的误差就可以大大减少。

其次,他创造了一个叫做“景符”的仪器,使照在圭表上的日光通过一个小孔,再射到圭面,那阴影的边缘就很清楚,可以量取准确的影长。

再其次,他还创造了一个叫做“窥几”的仪器,使圭表在星和月的光照下也可以进行观测。

另外,他还改进量取长度的技术,使原来只能直接量到“分”位的提高到能够直接量到“厘”位,原来只能估计到“厘”位的提高到能够估计到“毫”位。

郭守敬对圭表进行了这一系列的改进,解决了一系列的困难问题,他的观测工作自然就能比前人做得更好。

郭守敬的圭表改进工作大概完成于1277年夏天。这年冬天已经开始用它来测日影。因为观测的急需,最初的高表柱是木制的,后来才改用金属铸成。可惜这座表早已毁灭,我们已无法看到了。幸而现在河南省登封县还保存着一座砖石结构的观星台,其中主要部分就是郭守敬的圭表。这圭表与大都的圭表又略有不同,它因地制宜,就利用这座高台的一边作为表,台下用36块巨石铺成一条长10余丈的圭面。当地人民给这圭表起了一个很豪迈的名称,叫“量天尺”。圭表的改进只是郭守敬开始天文工作的第一步,以后他还有更多的创造发明呢!现在就来谈谈他对浑仪的改进。

浑仪至迟在公元前第二世纪就已由我国天文家发明了,唐、宋以来历代都有发展。它的结构完全仿照着当时的人们心目中反映出来的那个不断转动着的天体圆球。在这圆球里是许多一重套着一重的圆环。这些圆环有的可以转动,也有不能旋转的。在这些重重叠叠的圆环中间夹着一根细长的管子,叫做窥管。把这根细管瞄准某个星球,从那些圆环上就可以推定这个星球在天空中的位置。因为这个仪器的外形像一个浑圆的球,所以称为浑仪。它是我国古代天文仪器中一件十分杰出的创作。在欧洲,要到16世纪左右,才有与我国北宋浑仪同样精细的仪器。

但是,这种浑仪的结构也有很大的缺点。一个球的空间是很有限的,在这里面大大小小安装了七八个环,一环套一环,重重掩蔽,把许多天空区域都遮住了,这就缩小了仪器的观测范围。这是第一个大缺点。另外,有好几个环上都有各自的刻度,读数系统非常复杂,观测者在使用时也有许多不方便。这是第二个大缺点。郭守敬就针对这些缺点作了很大的改进。

郭守敬改进浑仪的主要想法是简化结构。他准备把这些重重套装的圆环省去一些,以免互相掩蔽,阻碍观测。那时候,数学中已发明了球面三角法的计算,有些星体运行位置的度数可以从数学计算求得,不必要在这浑仪中装上圆环来直接观测。这样,就使得郭守敬在浑仪中省去一些圆环的想法有实现的可能。

郭守敬只保留了浑仪中最主要最必需的两个圆环系统;并且把其中的一组圆环系统分出来,改成另一个独立的仪器;把其他系统的圆环完全取消。这样就根本改变了浑仪的结构。再把原来罩在外面作为固定支架用的那些圆环全都撤除,用一对弯拱形的柱子和另外四条柱子承托着留在这个仪器上的一套主要圆环系统。这样,圆环就四面凌空,一无遮拦了。这种结构,比起原来的浑仪来,真是又实用,又简单,所以取名“简仪”。简仪的这种结构,同现代称为“天图式望远镜”的构造基本上是一致的。在欧洲,像这种结构的测天仪器,要到18世纪以后才开始从英国流传开来。

郭守敬简仪的刻度分划也空前精细。以往的仪器一般只能读到一度的1/4,而简仪却可读到一度的1/36,精密度一下子提高了很多。这架仪器一直到清初还保存着,可惜后来被在清朝钦天监中任职的一个法国传教士纪理安拿去当废铜销毁了。现在只留下一架明朝正统年间(1436~1449年)的仿制品,保存在南京紫金山天文台。

郭守敬用这架简仪作了许多精密的观测,其中的两项观测对新历的编算有重大的意义。

一项是黄道和赤道的交角的测定。赤道是指天球的赤道。地球悬空在天球之内,设想地球赤道面向周围伸展出去,和天球边缘相割,割成一个大圆圈,这圆圈就是天球赤道。黄道就是地球绕太阳作公转的轨道平面延伸出去,和天球相交所得的大圆。天球上黄道和赤道的交角。就是地球赤道面和地球公转轨道面的交角。这是一个天文学基本常数。这个数值从汉朝以来一直认定是24°,1000多年来始终没有人怀疑过。实际上这个交角年年在不断缩减,只是每年缩减的数值很小,只有半秒,短期间不觉得。可是变化虽小,积累了1000多年也就会显出影响来的。黄、赤道交角数值的精确与否,对其他计算结果的准确与否很有关系。因此,郭守敬首先对这沿用了千年的数据进行检查。果然,经他实际测定,当时的黄、赤道交角只有23°90′。这个是用古代角度制算出的数目。古代把整个圆周分成365度,1度分作100分,用这样的记法来记这个角度就是23°90′。换成现代通用的360°制,那就是23°33′23″.3。根据现代天文学理论推算,当时的这个交角实际应该是23°31′58″.0。郭守敬测量的角度实际还有1′25″.3的误差。不过这样的观测,在郭守敬当年的时代来讲,那已是难能可贵的了。

另一项观测就是二十八宿距度的测定。我国古规代在测量二十八宿各个星座的距离时,常在各宿中指定某处星为标志,这个星称为“距星”。因为要用距星作标志,所以距星本身的位置一定要定得很精确。从这一宿距星到下一宿距星之间的相距度数叫“距度”。这距度可以决定这两个距星之间的相对位置。二十八宿的距度,从汉朝到北宋,一共进行过五次测定。它们的精确度是逐次提高的。最后的次在宋徽宗崇宁年间(1102~1106年)进行的观测中,这二十八个距度数值的误差平均为0°.15,也就是9′。到郭守敬时,经他测定的数据,误差数值的平均只有4′.5,比崇宁年间的那一次降低了一半。这也是一个很难得的成绩。

简仪的制作

郭守敬于公元1276年创制的一种测量天体位置的仪器。该仪器的结构和使用上都比浑仪简单,而且除北极星附近以外,整个天空一览无余。故称简仪。

简仪的主要装置是由两个互相垂直的大圆环组成,其中的一个环面平行于地球赤道面,叫做“赤道环”;另一个是直立在赤道环中心的双环,能绕一根金属轴转动,叫做“赤经双环”。双环中间夹着一根装有十字丝装置的窥管,相当于单镜筒望远镜,能绕赤经双环的中心转动。观测时,将窥管对准某颗待测星,然后在赤道环和赤经双环的刻度盘上直接读出这颗星星的位置值。有两个支架托着正南北方向的金属轴,支撑着整个观测装置,使这个装置保持着北高南低的形状。这是我国首先发明的赤道装置,要比欧洲人使用赤道装置早500年左右。

编订新历

在编订新历时,郭守敬提供了不少精确的数据,这确是新历得以成功的一个重要原因。

在改历过程中,郭守敬创造了近20种仪器和工具。我们再介绍一件郭守敬独创的仪器,来看看他的技术成就。

这件仪器是一个铜制的中空的半球面,形状像一口仰天放着的锅,名叫“仰仪”。半球的口上刻着东西南北的方向,半球口上用一纵一横的两根竿子架着一块小板,板上开一个小孔,孔的位置正好在半球面的球心上。太阳光通过小孔,在球面上投下一个圆形的象,映照在所刻的线格网上,立刻可读出太阳在天球上的位置。人们可以避免用眼睛逼视那光度极强的太阳本身,就看明白太阳的位置,这是很巧妙的。更妙的是,在发生日食时,仰仪面上的日象也相应地发生亏缺现象。这样,从仰仪上可以直接观测出日食的方向,亏缺部分的多少,以及发生各种食象的时刻等等。虽然伊斯兰天文家在古时候就已经利用日光通过小孔成象的现象观测日食,但他们只是利用一块有洞的板子来观测日面的亏缺,帮助测定各种食象的时刻罢了,还没有像仰仪这样可以直接读出数据的仪器。

四海测验

王恂、郭守敬等同一位尼泊尔的建筑师阿尼哥合作,在大都兴建了一座新的天文台,台上就安置着郭守敬所创制的那些天文仪器。它是当时世界上设备最完善的天文台之一。

由于郭守敬的建议,元世祖派了14位天文家,到当时国内26个地点(大都不算在内),进行几项重要的天文观测。在其中的6个地点,特别测定了夏至日的表影长度和昼、夜的时间长度。这些观测的结果,都为编制全国适用的历法提供了科学的数据。这一次天文观测的规模之大,在世界天文学史上也是少见的。

值得敬佩的是,1279年(己卯年),郭守敬奉旨进行“四海测验”,在南海的测量点就在中国黄岩岛。

编订授时历

经过王恂、郭守敬等人的集体努力,到1280年(元世祖至元十七年)春天,一部新的历法宣告完成。按照“敬授民时”的古语,取名“授时历”。同年冬天,正式颁发了根据《授时历》推算出来的下一年的日历。

很不幸,《授时历》颁行不久,王恂就病逝了。那时候,有关这部新历的许多算草、数表等都还是一堆草稿,不曾整理。几个主要的参加编历工作的人,退休的退休,死的死了,于是最后的整理定稿工作全部落到郭守敬的肩上。他又花了两年多的时间,把数据、算表等整理清楚,写出定稿。其中的一部分就是《元史·历志》中的《授时历经》。

在《授时历》里,有许多革新创造的成绩。第一,废除了过去许多不合理、不必要的计算方法,例如避免用很复杂的分数来表示一个天文数据的尾数部分,改用十进小数等。第二,创立了几种新的算法,例如三差内插内式及合于球面三角法的计算公式等。第三,总结了前人的成果,使用了一些较进步的数据,例如采用南宋杨忠辅所定的回归年,以一年为365.2425日,与现行公历的平均一年时间长度完全一致。《授时历》是1281年颁行的;现行公历却是到1576年才由意大利人利里奥提出来。《授时历》确是我国古代一部很进步的历法。郭守敬把这部历法最后写成定稿,流传到后世,把许多先进的科学成就传授给后人,这件工作,就称得起是郭守敬的一个大功。

王恂去世不久,郭守敬升为太史令。在以后的几年间,他又继续进行天文观测,并且陆续地把自己制造天文仪器、观测天象的经验和结果等极宝贵的知识编写成书。他写的天文学著作共有百余卷之多。然而封建帝王元世祖虽然支持了改历的工作,却并不愿让真正的科学知识流传到民间去,把郭守敬的天文著作统统锁在深宫秘府之中。那些宝贵的科学遗产几乎全都被埋没了,这是多么令人痛惜的事!

水利贡献

从800多年前的金朝起,北京就成了国家的首都。元朝时候,它称为大都,更成为当时全国政治经济中心的大城市。

大都城内每年消费的粮食达几百万斤。这些粮食绝大部分是从南方产粮地区征运来的。为了便于运输,从金朝起,在华北平原上利用天然水道和隋唐以来修建的运河建立了一个运输系统。但由于自然条件的关系,它的终点不是北京,而是京东的通州,离开京城还有几十里路。这段几十里的路程只有陆路可通。陆路运输要占用大量的车、马、役夫;一至雨季,泥泞难走,沿路要倒毙许多牲口,粮车往往陷在泥中,夫役们苦不堪言。因此在金朝时候,统治者就力图开凿一条从通州直达京城的运河,以解决运粮问题。

通州的地势比大都低,因此要开运河,只能从大都引水流往通州。这样,就非在大都城周围找水源不可。大都城郊最近的天然水道有两条:一条是发源于西北郊外的高梁河,另一条是水源从西南而来的凉水河。然而这两条河偏偏都水量很小,难以满足运河的水源需要。大都城往北几十里,有清河和沙河,水量倒是较大,却因地形关系,都自然地流向东南,成为经过通州的温榆河的上源。水量最大的还数大都城西几十里的浑河(今永定河)。金朝时候,曾从京西石景山北面的西麻峪村开了一条运河,把浑河河水引出西山,过燕京城下向东直注入通州城东的白河。但这条运河容纳了浑河水中携带来的大量泥沙,容易淤积。到夏、秋洪水季节,水势极其汹涌,运河极易泛滥。这样,运河对于京城反是一个威胁。开凿之后只过了15年,就因山洪决堤,不得已又把运河的上游填塞了。这是一次失败的经验。

然而,陆运耗费的巨大,始终在促使着人们去寻求一条合适的水道。这个任务,到郭守敬的时候才得到完成。

郭守敬的开河事业也不是一开始就顺利进行的。他也经过了多次的失败,最后才找到了正确解决的办法。

金朝开挖的那条运河,正流经大都城城墙的南面。利用这条被废弃的运河,当然是最经济最简捷的办法。至少,大都城以东的那一段是完全可以利用的。因此,摆在郭守敬面前的问题就是如何解决这段运河的水源。

郭守敬提出的第一个方案就是他在1262年初见元世祖时所提出来的六条水利建议中的第一条。

在大都城的西北,有座玉泉山。玉泉山下迸涌出一股清泉。这股清泉流向东去,并分成南北两支。南面的一支流入瓮山(今万寿山)以南的瓮山泊(今昆明湖的前身)。又从瓮山泊东流,绕过瓮山,与北面的一支会合,再向东流,成为清河的上源。郭守敬的计划是使进入瓮山泊的这支泉水不再向东,劈开它南面高地的障碍而引它向南,注入高梁河。高梁河的下游原已被金人拦入运河。这样,运河的水量就得到了补充。

当时,元世祖接受郭守敬的建议,下令实施这个计划。但是结果并不合于理想。因为引来增加水源的究竟只有一泉之水,流量有限,对于数额巨大的航运量仍难胜任。事实上,引来的泉水只够用来增加大都城内湖池川流的水量,对于恢复航运没有多大帮助。这又是一次失败的经验。

郭守敬仔细研究了这次失败的原因。显然,关键问题还是在于水量不足。他想:京郊河流中水量最大的是那条浑河,为什么不利用浑河的河水呢?3年以后,就在他从西夏回来以后的那一年,他提出了开辟水源的第二个方案。他认为可以利用金人过去开的河道,只要在运河上段开一道分水河,引回浑河中去;当浑河河水暴涨而危及运河时,就开放分水河闸口,以减少进入运河下游的水量,解除对京城的威胁。这算得是个一时有效的办法。所以说“一时有效”,那是因为这里还有个泥沙淤积问题,日子一久还是要出岔子的。看来,郭守敬也考虑到了这一点,所以他并没有在运河上建立闸坝,因为闸坝会阻碍泥沙的冲走。但是接着又发生了一个他所估计不足的问题。原来从大都到通州这段运河的河道,虽不如大都以上一段那样陡峻,但那坡度却仍然是相当大的。河道坡度大,水流就很急,没有水闸的控制,巨大的粮船自然无法逆流而上。结果,这条运河在1276年开成以后,只能对两岸的农田灌溉以及从西山砍取木材的顺流下送,起相当的作用;至于对大都运粮,还是无济于事。

两次工程都没有达到预期的效果。郭守敬并没有灰心,却更深入细致地分析了两次失败的原因。他认识到过去的设计思想带有颇大的片面性,今后的计划必须把水量、泥沙及河道坡度等种种因素结合起来,作一个通盘的考虑。在以后的几年中,他仔细地勘测了大都城四郊的水文情况和地势起伏。只是后来他被调去修历,才把运河工程的规划搁了下来。

1291年(至元二十八年),有人建议利用滦河、浑河作为向上游地区运粮的河道。元世祖一时不能决断,就委派正在太史令任上的郭守敬去实地勘查,再定可否。郭守敬探测到中途就发觉这些建议都是不切实际的。他乘着报告调查结果的机会,同时向政府提出了许多新建议。他这许多建议中的第一条就是大都运粮河的新方案。

这个经过实地勘测、再三研究而提出的新方案,仍然利用以前他那个试行方案中凿成的河道,但是要进一步扩充水源。扩充的办法是把昌平地方神山(今凤凰山)脚下的白浮泉水引入瓮山泊,并且让这条引水河在沿途拦截所有原来从西山东流入沙河、清河的泉水,汇合在一起,滚滚而下。这样一来,运河水量可以大为增加。这些泉水又都是清泉,泥沙很少,在运河下游可以毫无顾虑地建立一系列控制各段水位的闸门,以便粮船平稳上驶。

这是个十分周密的计划。元世祖对它极为重视,下令重设都水监,命郭守敬兼职领导,并且调动几万军民,在1292年(至元二十九年)春天,克日动工。

这条从神山到通州高丽庄,全长160多华里的运河,连同全部闸坝工程在内,只用了一年半的时间,到1293年秋天就全部完工了。当时,这条运河起名叫通惠河。从此以后,船舶可以一直驶进大都城中。那时大都城里作为终点码头的积水潭(今此潭还在,只是已经淤缩成一个小池潭了)上,南方来的粮船云集,热闹非常。这样,非但解决了运粮问题,而且还促进了南货北销,进一步繁荣了大都城的经济。

从科学成就上来讲,这次运河工程的最突出之点是在于从神山到瓮山泊这一段引水河道的路线选择。

从神山到大都城的直线距离是60多华里。白浮泉发源地的海拔约60米,高出大都城西北角一带最高处约10米。看起来,似乎完全可以沿着这条最短的直线路径把水引来。但实际上这条直线所经地区的地形不是逐渐下降的。由沙河和清河造成的河谷地带,海拔都在50米以下,甚至不到45米,比大都城西北地带的地势都低。如果引水线路取直线南下,泉水势必都将顺着河谷地带一泻东流,无法归入运河。郭守敬看到这一点,所以他所选定的线路就不是直通京都的。他先把白浮泉水背离着东南的大都引向西去,直通西山山麓,然后顺着平行山麓的路线,引往南来。这样,不但保持了河道坡度逐渐下降的趋势,而且可以顺利地截拦、汇合从西山东流的众多泉水。从后来通航的事实证明,舍弃那条直线,采取这条迂回西山下的线路,确是十分合理的。要知道,在60多华里长的路程上,仅仅几米的高低起伏,那实在是非常微小,不是人眼所能直接看出的。从这取舍之间,可以看出郭守敬对大都城和它四周地区的地形测量,是下过很深的功夫的。

通惠河开通以后,郭守敬一直兼任天文和水利两方面的领导工作。1294年,他升知太史院事。但是关于水利方面的工作,当时政府仍经常要征询他的意见。

1298年(元成宗大德二年),政府决定在上都附近开一道渠,元成宗召郭守敬去商议。郭守敬就去当地查勘了地形,了解了雨量情况,发现这条河道近山,所经地区的年雨量虽不多,却很集中,大雨连日的时候山洪非常凶猛。他认为,纵然河道平时的流量不大,河道本身也一定要宽达50~70步。当时主管其事的官员目光短浅,认为郭守敬把雨季的流量估计得太大,处理这事太小心了,竟把郭守敬所定的宽度消减了1/3。河渠开通的下一年,一到大雨时节,山洪顺河直冲下来,河身狭窄,容纳不下洪水,两岸泛滥成灾,漂没了人、畜、篷帐不计其数,几乎冲毁了元成宗的行宫。元成宗被迫北迁避水时,想起了郭守敬的预言,不由得对左右叹道:“郭太史真是神人呐。可惜没有听他的话!”

从此以后,郭守敬的声望更加高了。1303年,元成宗下诏,说凡是年满70岁的官员都可以退休,独有郭守敬,因为朝廷还有许多工作都要依靠他,不准他退休。

元成宗之后,元朝政权迅速腐朽,统治集团内部斗争日益剧烈,生活上穷奢极欲,荒唐到极点,把元世祖时代鼓励农桑的这点积极因素抛弃净尽了。在这种情况下,郭守敬的创造活动自然也受到极大的限制。同他当时不断提高的名望相对照,他晚年的创造活动不免太沉寂了。除了在1298年建造了一架天文仪器——灵台水浑以外,就再没有别的重大创制和显著表现了。

可以设想,如果他晚年能够有较好的社会政治条件,可能还有更大的贡献。

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