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小雅手写对联

欧几里得:古希腊数学家,《几何原本》的作者

来源:名人资料网 作者:名人


欧几里得(公元前330年—公元前275年),古希腊数学家。他活跃于托勒密一世(公元前364年-公元前283年)时期的亚历山大里亚。被称为“几何之父”,数学巨著《几何原本》的作者,也是世界上最伟大的数学家之一。欧几里得:古希腊数学家,《几何原本》的作者

欧几里得(Euclid)是希腊文Εὐκλείδης的英化名字,意思是“好的名誉”。今日关于欧几里得的生平,我们知道的很少,而大部份关于欧几里得的资料都是来自普洛克努斯及帕普斯的评论。欧几里得生前活跃于亚历山大图书馆,而且很有可能曾在柏拉图学院学习。直到现在,我们都无法得知欧几里得的生卒日期、地点和细节。

直到现在,我们还没有找到任何欧几里得在世时期所画的画像,所以现存的欧几里得画像都是出于画家的想像。此外,一些中世纪时期的作家经常把欧几里得与麦加拉的欧几里得(一位受苏格拉底影响的哲学家)弄混。

懂几何者

欧几里得(Euclid)是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者。欧几里得出生于雅典,当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得,当他还是个十几岁的少年时,就迫不及待地想进入柏拉图学园学习。

一天,一群年轻人来到位于雅典城郊外林荫中的柏拉图学园。只见学园的大门紧闭着,门口挂着一块木牌,上面写着:“不懂几何者,不得入内! ”这是当年柏拉图亲自立下的规矩,为的是让学生们知道他对数学的重视,然而却把前来求教的年轻人给闹糊涂了。有人在想,正是因为我不懂数学,才要来这儿求教的呀,如果懂了,还来这儿做什么?正在人们面面相觑,不知是进是退的时候,欧几里得从人群中走了出来,只见他整了整衣冠,看了看那块牌子,然后果断地推开了学园大门,头也没有回地走了进去。

编写巨著——《几何原本》

最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及,后经古希腊等人传到古希腊的都城,又借毕达哥拉斯学派系统奠基。在欧几里得以前,人们已经积累了许多几何学的知识,然而这些知识当中,存在一个很大的缺点和不足,就是缺乏系统性。大多数是片断、零碎的知识,公理与公理之间、证明与证明之间并没有什么很强的联系性,更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明。

因此,随着社会经济的繁荣和发展,特别是随着农林畜牧业的发展、土地开发和利用的增多,把这些几何学知识加以条理化和系统化,成为一整套可以自圆其说、前后贯通的知识体系,已经是刻不容缓,成为科学进步的大势所趋。欧几里得通过早期对柏拉图数学思想,尤其是几何学理论系统而周详的研究,已敏锐地察觉到了几何学理论的发展趋势。

他下定决心,要在有生之年完成这一工作,成为几何第一人。为了完成这一重任,欧几里得不辞辛苦,长途跋涉,从爱琴海边的雅典古城,来到尼罗河流域的埃及新埠—亚历山大城,为的就是在这座新兴的,但文化蕴藏丰富的异域城市实现自己的初衷。在此地的无数个日日夜夜里,他一边收集以往的数学专著和手稿,向有关学者请教,一边试着著书立说,阐明自己对几何学的理解,哪怕是尚肤浅的理解。经过欧几里得忘我的劳动,终于在公元前300年结出丰硕的果实,这就是几经易稿而最终定形的《几何原本》一书。这是一部传世之作,几何学正是有了它,不仅第一次实现了系统化、条理化,而且又孕育出一个全新的研究领域——欧几里得几何学,简称欧氏几何。

没有捷径

在柏拉图学派晚期导师普罗克洛斯(约410~485)的《几何学发展概要》中,就记载着这样一则故事,说的是数学在欧几里得的推动下,逐渐成为人们生活中的一个时髦话题(这与当今社会截然相反),以至于当时亚里山大国王托勒密一世也想赶这一时髦,学点儿几何学。

虽然这位国王见多识广,但欧氏几何却令他学的很吃力。于是,他问欧几里得“学习几何学有没有什么捷径可走?”,欧几里得笑到:“抱歉,陛下!学习数学和学习一切科学一样,是没有什么捷径可走的。学习数学,人人都得独立思考,就像种庄稼一样,不耕耘是不会有收获的。在这一方面,国王和普通老百姓是一样的。” 从此,“在几何学里,没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。

量金字塔

又有则故事。那时候,人们建造了高大的金字塔,可是谁也不知道金字塔究竟有多高。有人这么说:“要想测量金字塔的高度,比登天还难!”这话传到欧几里得耳朵里。他笑着告诉别人:“这有什么难的呢?当你的影子跟你的身体一样长的时候,你去量一下金字塔的影子有多长,那长度便等于金字塔的高度!”

没有好处

来拜欧几里得为师,学习几何的人,越来越多。有的人是来凑热闹的,看到别人学几何,他也学几何。斯托贝乌斯(约500)记述了另一则故事,一位学生曾这样问欧几里得:“老师,学习几何会使我得到什么好处?”欧几里得思索了一下,请仆人拿点钱给这位学生。欧几里得说:给他三个钱币,因为他想在学习中获取实利。

著作

他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范,在差不多二千年间,被奉为必须遵守的严密思维的范例。

除了《几何原本》之外,他还有不少著作,可惜大都失传。欧几里得还有另外五本著作流传至今。它们与《几何原本》一样,内容都包含定义及证明。

《已知数》(Data)是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作,体例和《原本》前6卷相近,包括94个命题。指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。

《圆型的分割》(On divisions of figures)现存拉丁文本与阿拉伯文本,论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分,内容与希罗(Heron of Alexandria)的作品相似。

《反射光学》(Catoptrics)论述反射光在数学上的理论,尤其论述形在平面及凹镜上的图像。可是有人置疑这本书是否真正出自欧几里得之手,它的作者可能是提奥(Theon of Alexandria)。

《现象》(Phenomena)是一本关于球面天文学的论文,现存希腊文本。这本书与奥托吕科斯(Autolycus of Pitane)所写的On the Moving Sphere相似。

《光学》(Optics)早期几何光学著作之一,现存希腊文本。这本书主要研究透视问题,叙述光的入射角等于反射角等。认为视觉是眼睛发出光线到达物体的结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得,而且已经散失。

人物评价

欧几里得是古希腊最负盛名、最有影响的数学家之一。欧几里得的《几何原本》对于几何学、数学和科学的未来发展,对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果,整理在严密的逻辑系统运算之中,使几何学成为一门独立的、演绎的科学。

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